Como funciona um prisma? Luz, refração e dispersão explicadas

Um prisma funciona curveo a luz à medida que ela passa através do vidro e, como cada cor da luz se curva em um ângulo ligeiramente diferente, a luz branca se espalha em um espectro visível completo. Este processo envolve dois princípios físicos fundamentais: refração and dispersão . Compreender como essas duas forças interagem explica tudo, desde arco-íris no céu até experimentos com laser em um laboratório de física.

O que acontece quando a luz entra em um prisma

Quando um raio de luz viaja do ar para o vidro, ele diminui a velocidade. O vidro é opticamente mais denso que o ar, o que significa que a luz se move através dele a uma velocidade menor. Esta mudança na velocidade faz com que o raio de luz se dobre na fronteira entre os dois materiais. Essa flexão é chamada refração .

A quantidade de flexão é descrita pela Lei de Snells, que afirma que a razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é igual à razão entre as velocidades da luz nos dois meios. Em termos práticos, a luz se curva em direção a uma linha perpendicular à superfície ao entrar em um meio mais denso e se afasta dele quando sai.

Um prisma é moldado com pelo menos duas superfícies planas e angulares. A luz entra por uma face e sai por outra. Como as duas superfícies não são paralelas, a refração que ocorre na entrada não se anula na saída. Em vez disso, ambas as refrações se combinam, curvando a luz ainda mais na mesma direção.

Por que a luz branca se divide em cores

A luz branca não é uma cor única. É uma mistura de todas as cores do espectro visível, cada uma com seu comprimento de onda. A luz violeta tem um comprimento de onda de aproximadamente 380 a 450 nanômetros, enquanto a luz vermelha fica na outra extremidade, em aproximadamente 620 a 750 nanômetros.

O detalhe crítico é que o vidro desacelera diferentes comprimentos de onda em quantidades diferentes. Comprimentos de onda mais curtos, como o violeta, desaceleram mais dentro do vidro e, portanto, dobram-se mais acentuadamente. Comprimentos de onda mais longos, como o vermelho, desaceleram menos e dobram menos. Esta variação no ângulo de curvatura com base no comprimento de onda é chamada dispersão .

Num prisma de vidro típico, a diferença no índice de refração entre a luz violeta e vermelha é aproximadamente 0,02 a 0,05 , dependendo do tipo de vidro. Essa pequena diferença é suficiente para espalhar as cores num arco-íris visível quando a luz sai do prisma.

A ordem das cores no espectro

As cores sempre aparecem na mesma sequência porque sempre se curvam em quantidades fixas e previsíveis. Do menos dobrado ao mais dobrado, a ordem é:

• Vermelho
• Laranja
• Amarelo
• Verde
• Azul
• Índigo
• Violetaa

Esta é a mesma sequência vista nos arco-íris naturais, onde as gotas de água atuam como pequenos prismas na atmosfera.

O papel da forma do prisma

A forma triangular de um prisma padrão não é acidental. O ângulo no vértice do triângulo, denominado ângulo do vértice ou ângulo do prisma, controla diretamente quanto desvio total a luz sofre. Um ângulo de vértice maior produz maior separação entre cores.

A maioria dos prismas de demonstração tem um ângulo de vértice de 60 graus , que proporciona uma dispersão forte e facilmente visível sem exigir uma geometria extrema. Um prisma de 30 graus desvia a luz mais suavemente, enquanto ângulos acima de 70 graus começam a causar perda significativa de luz devido a reflexos internos nas superfícies.

O material do prisma também é importante. O vidro de sílex denso tem um índice de refração mais alto do que o vidro de borosilicato padrão, por isso dispersa as cores com mais força. É por isso que os instrumentos ópticos que exigem separação precisa de cores usam vidro especialmente formulado em vez de vidro de janela comum.

Índice de refração comparado entre cores

Embora as diferenças no índice de refração pareçam pequenas no papel, elas produzem uma distribuição de cores claramente visível quando a geometria do prisma as amplifica através da face de saída.

Um prisma pode recombinar a luz de volta ao branco

Sim. Isaac Newton demonstrou isso em 1666, colocando um segundo prisma de cabeça para baixo no caminho do espectro disperso do primeiro. O segundo prisma alinhou cada cor novamente, recombinando-as em um único feixe de luz branca. Esta experiência provou duas coisas: a luz branca contém todas as cores, e o próprio prisma não acrescenta cor à luz, mas apenas revela o que já estava presente.

Essa reversibilidade é importante no design óptico. Sistemas que necessitam separar comprimentos de onda para análise podem posteriormente recombiná-los sem qualquer perda de informação, assumindo uma óptica ideal sem aberrações.

Usos práticos de prismas além da separação de cores

Os prismas não são usados apenas para criar arco-íris. Eles atendem a uma variedade de funções precisas em instrumentos e tecnologia óptica.

Espectroscopia

Os cientistas usam espectrômetros baseados em prismas para analisar a luz emitida ou absorvida pelas substâncias. Cada elemento produz um conjunto único de linhas espectrais, agindo como uma impressão digital. Os astrónomos utilizam esta técnica para determinar a composição química de estrelas que estão a milhões de anos-luz de distância, sem nunca recolherem uma amostra física.

Binóculos e periscópios

Prismaas de telhado e prismas Porro dentro de binóculos usam reflexão interna total em vez de dispersão. Quando a luz atinge a superfície interna do vidro em um ângulo mais acentuado que o ângulo crítico, ela reflete completamente sem qualquer perda. Isso permite que os binóculos dobrem o caminho óptico em um formato compacto, mantendo o brilho e a orientação da imagem.

Telecomunicações e Fibra Óptica

A multiplexação por divisão de comprimento de onda em redes de fibra óptica usa componentes baseados em dispersão que funcionam de forma semelhante aos prismas. Diferentes canais de dados são transmitidos em diferentes comprimentos de onda de luz e depois separados ou combinados usando redes de difração ou elementos semelhantes a prismas, permitindo que uma única fibra transporte enormes quantidades de informações simultaneamente.

Sistemas de câmeras e projetores

Câmeras de vídeo de última geração usam prismas divisores de feixe para dividir a luz recebida em canais separados de vermelho, verde e azul, cada um capturado por um sensor dedicado. Isso produz uma reprodução de cores mais precisa do que sistemas de sensor único que dependem de matrizes de filtros de cores.

Como o ângulo de incidência afeta a saída

O ângulo em que a luz atinge a superfície do prisma afeta significativamente o resultado. No ângulo de desvio mínimo, a luz passa simetricamente através do prisma e a dispersão é mais limpa. Em ângulos de incidência mais acentuados, alguns comprimentos de onda podem sofrer reflexão interna total e nem sair do prisma.

Para um prisma de vidro coroa de 60 graus, o ângulo de desvio mínimo é aproximadamente 37 a 40 graus para luz visível. Os engenheiros ópticos calculam isso com precisão ao projetar instrumentos para garantir que os comprimentos de onda desejados passem com distorção mínima.

Se a luz atingir a superfície em um ângulo muito raso, ela poderá ser refletida em vez de entrar no vidro, um fenômeno governado pelas equações de Fresnel. Revestimentos antirreflexo de alta qualidade prismas ópticos minimizar esta perda de superfície e melhorar a eficiência da transmissão.

A diferença entre prismas e redes de difração

Tanto os prismas quanto as redes de difração podem separar a luz em seus comprimentos de onda componentes, mas o fazem através de mecanismos físicos completamente diferentes. Um prisma usa refração e a dependência do comprimento de onda do índice de refração. Uma rede de difração utiliza a interferência de ondas de luz que são espalhadas por uma superfície coberta por milhares de finas linhas paralelas.

Notavelmente, a ordem das cores é invertida entre os dois. Num prisma, o violeta é o que mais se curva. Em uma rede de difração, o vermelho é difratado no maior ângulo. Essa diferença é uma consequência direta da física subjacente em cada caso.

Por que alguns materiais dispersam mais a luz do que outros

A tendência de um material dispersar a luz é medida pelo seu número Abbe. Um número Abbe baixo significa alta dispersão, o que significa que o material separa fortemente as cores. Um número Abbe alto significa baixa dispersão. O vidro de sílex denso tem um número Abbe em torno de 36, enquanto o vidro de coroa de borosilicato fica perto de 64.

Nas lentes das câmeras, a alta dispersão geralmente é indesejável porque cria aberração cromática, onde cores diferentes focam em distâncias ligeiramente diferentes e produzem franjas ou desfoques. Os projetistas de lentes combinam deliberadamente elementos feitos de vidro de alta e baixa dispersão para cancelar o erro cromático, uma técnica chamada correção acromática.

Em um espectrômetro de prisma, entretanto, alta dispersão é exatamente o que você deseja. Quanto mais forte for a dispersão, mais espalhado será o espectro, tornando mais fácil distinguir comprimentos de onda próximos.

Principais conclusões

Um prisma divide a luz branca em um espectro porque o vidro retarda diferentes comprimentos de onda em quantidades diferentes, fazendo com que cada cor seja refratada em um ângulo único. A geometria triangular do prisma garante que as refrações de entrada e saída dobrem a luz na mesma direção, amplificando a separação. O resultado é um arco-íris visível que vai do vermelho na parte rasa até o violeta na extremidade íngreme.

1. Refração faz com que a luz se dobre ao se mover entre materiais de densidade óptica diferente.
2. Dispersão faz com que diferentes comprimentos de onda se dobrem em quantidades diferentes dentro do mesmo material.
3. A forma do prisma compõe a refração em duas superfícies, produzindo uma separação visível de cores.
4. O processo é totalmente reversível, como Newton provou ao recombinar o espectro com um segundo prisma.
5. Os prismas são usados ​​em espectroscopia, sistemas de imagem, binóculos e telecomunicações, não apenas em demonstrações em sala de aula.